( وإذا تماثل العددان ) كثلاثة وثلاثة ( فذاك ) ظاهر أنه يكتفي بأحدهما ( وإن اختلفا وفني الأكثر بالأقل مرتين فأكثر كثلاثة مع ستة أو تسعة ) أو خمسة عشر ( فمتداخلان ) لدخول الأقل في الأكثر حينئذ وهو المراد من التفاعل فيكتفي بالأكبر ويجعل أصل المسألة كما مر ( وإن ) اختلفا و ( لم يفنهما إلا عدد ثالث فمتوافقان بجزئه كأربعة وستة ) فإنهما متوافقان ( بالنصف ) ؛ لأن الأربعة لا تفني الستة بل يبقى منها اثنان يفنيان كليهما وهما عدد ثالث فكان التوافق بجزئه وهو النصف ؛ لأن العبرة بنسبة الواحد لما وقع به الإفناء ونسبته للاثنين النصف وللثلاثة كتسعة واثني عشر إذ لا يفنيهما إلا الثلاثة الثلث وإلى الأربعة كثمانية وأربعين مع اثنين وخمسين إذ لا يفنيهما إلا أربعة الربع ولم يعتبر هنا إفناء الاثنين ؛ لأنه سبق مثال التوافق بالنصف وهكذا إلى العشرة فإن كان المفنى أكثر من عشرة فالتوافق بالأجزاء كجزء من أحد عشر ومتى تعدد المفنى فالتوافق بحسب نسبة الواحد إلى كل من ذلك المتعدد كاثني عشر مع ثمانية عشر يفنيهما ثلاثة وستة واثنان ونسبة الواحد للأولى ثلث وللثانية سدس وللثالثة نصف فتوافقهما بالأثلاث والأسداس والأنصاف ومر أن حكمهما أنك تضرب وفق أحد العددين في الآخر لكن العبرة بأدق الأجزاء كالسدس هنا ( وإن ) اختلفا و ( لم يفنهما إلا واحد ) لم يقل عدد واحد ؛ لأنه ليس بعدد عند أكثر الحساب ( تباينا ) ؛ لأن مفنيهما وهو الواحد من غير جنسهما [ ص: 433 ] وهو العدد وكأنه أشار إلى هذا الفرق بتغيير الجزء الموجب للسؤال عن حكمته ( كثلاثة وأربعة ) يضرب أحدهما في الآخر ويجعل الحاصل أصل المسألة كما مر .

( وَإِذَا تَمَاثَلَ الْعَدَدَانِ ) كَثَلَاثَةٍ وَثَلَاثَةٍ ( فَذَاكَ ) ظَاهِرٌ أَنَّهُ يَكْتَفِي بِأَحَدِهِمَا ( وَإِنْ اخْتَلَفَا وَفُنِيَ الْأَكْثَرُ بِالْأَقَلِّ مَرَّتَيْنِ فَأَكْثَرَ كَثَلَاثَةٍ مَعَ سِتَّةٍ أَوْ تِسْعَةٍ ) أَوْ خَمْسَةَ عَشَرَ ( فَمُتَدَاخِلَانِ ) لِدُخُولِ الْأَقَلِّ فِي الْأَكْثَرِ حِينَئِذٍ وَهُوَ الْمُرَادُ مِنْ التَّفَاعُلِ فَيَكْتَفِي بِالْأَكْبَرِ وَيَجْعَلُ أَصْلَ الْمَسْأَلَةِ كَمَا مَرَّ ( وَإِنْ ) اخْتَلَفَا وَ ( لَمْ يُفْنِهِمَا إلَّا عَدَدٌ ثَالِثٌ فَمُتَوَافِقَانِ بِجُزْئِهِ كَأَرْبَعَةٍ وَسِتَّةٍ ) فَإِنَّهُمَا مُتَوَافِقَانِ ( بِالنِّصْفِ ) ؛ لِأَنَّ الْأَرْبَعَةَ لَا تُفْنِي السِّتَّةَ بَلْ يَبْقَى مِنْهَا اثْنَانِ يُفْنِيَانِ كِلَيْهِمَا وَهُمَا عَدَدٌ ثَالِثٌ فَكَانَ التَّوَافُقُ بِجُزْئِهِ وَهُوَ النِّصْفُ ؛ لِأَنَّ الْعِبْرَةَ بِنِسْبَةِ الْوَاحِدِ لِمَا وَقَعَ بِهِ الْإِفْنَاءُ وَنِسْبَتُهُ لِلِاثْنَيْنِ النِّصْفُ وَلِلثَّلَاثَةِ كَتِسْعَةٍ وَاثْنَيْ عَشَرَ إذْ لَا يُفْنِيهِمَا إلَّا الثَّلَاثَةَ الثُّلُثُ وَإِلَى الْأَرْبَعَةِ كَثَمَانِيَةٍ وَأَرْبَعِينَ مَعَ اثْنَيْنِ وَخَمْسِينَ إذْ لَا يُفْنِيهِمَا إلَّا أَرْبَعَةُ الرُّبْعِ وَلَمْ يُعْتَبَرْ هُنَا إفْنَاءُ الِاثْنَيْنِ ؛ لِأَنَّهُ سَبَقَ مِثَالُ التَّوَافُقِ بِالنِّصْفِ وَهَكَذَا إلَى الْعَشَرَةِ فَإِنْ كَانَ الْمُفْنَى أَكْثَرَ مِنْ عَشَرَةٍ فَالتَّوَافُقُ بِالْأَجْزَاءِ كَجُزْءٍ مِنْ أَحَدَ عَشَرَ وَمَتَى تَعَدَّدَ الْمُفْنَى فَالتَّوَافُقُ بِحَسَبِ نِسْبَةِ الْوَاحِدِ إلَى كُلٍّ مِنْ ذَلِكَ الْمُتَعَدِّدِ كَاثْنَيْ عَشَرَ مَعَ ثَمَانِيَةَ عَشَرَ يُفْنِيهِمَا ثَلَاثَةٌ وَسِتَّةٌ وَاثْنَانِ وَنِسْبَةُ الْوَاحِدِ لِلْأُولَى ثُلُثٌ وَلِلثَّانِيَةِ سُدُسٌ وَلِلثَّالِثَةِ نِصْفٌ فَتَوَافُقُهُمَا بِالْأَثْلَاثِ وَالْأَسْدَاسِ وَالْأَنْصَافِ وَمَرَّ أَنَّ حُكْمَهُمَا أَنَّك تَضْرِبُ وَفْقَ أَحَدِ الْعَدَدَيْنِ فِي الْآخَرِ لَكِنْ الْعِبْرَةُ بِأَدَقِّ الْأَجْزَاءِ كَالسُّدُسِ هُنَا ( وَإِنْ ) اخْتَلَفَا وَ ( لَمْ يُفْنِهِمَا إلَّا وَاحِدٌ ) لَمْ يَقُلْ عَدَدٌ وَاحِدٌ ؛ لِأَنَّهُ لَيْسَ بِعَدَدٍ عِنْدَ أَكْثَرِ الْحُسَّابِ ( تَبَايَنَا ) ؛ لِأَنَّ مُفْنِيَهُمَا وَهُوَ الْوَاحِدُ مِنْ غَيْرِ جِنْسِهِمَا [ ص: 433 ] وَهُوَ الْعَدَدُ وَكَأَنَّهُ أَشَارَ إلَى هَذَا الْفَرْقِ بِتَغْيِيرِ الْجُزْءِ الْمُوجِبِ لِلسُّؤَالِ عَنْ حِكْمَتِهِ ( كَثَلَاثَةٍ وَأَرْبَعَةٍ ) يُضْرَبُ أَحَدُهُمَا فِي الْآخَرِ وَيُجْعَلُ الْحَاصِلُ أَصْلَ الْمَسْأَلَةِ كَمَا مَرَّ .

التالي السابق

عرض الحاشية

حاشية ابن قاسم

( قَوْلُهُ : لِأَنَّهُ سَبَقَ إلَخْ ) هَلَّا قَالَ مَعَ أَنَّ الْمُعْتَبَرَ أَدَقُّ الْأَجْزَاءِ .

حاشية الشرواني

( قَوْلُهُ كَثَلَاثَةٍ وَثَلَاثَةٍ ) مَخْرَجَيْ الثُّلُثِ وَالثُّلُثَيْنِ كَمَا فِي مَسْأَلَةِ وَلَدَيْ أُمٍّ وَأُخْتَيْنِ لِغَيْرِ أُمٍّ مُغْنِي وَنِهَايَةٌ ( قَوْلُ الْمَتْنِ وَفَنِيَ ) بِالْكَسْرِ كَمَا فِي الْمُخْتَارِ ا هـ ع ش ( قَوْلُ الْمَتْنِ كَثَلَاثَةٍ مَعَ سِتَّةٍ إلَخْ ) فَإِنَّ السِّتَّةَ تَفْنَى بِإِسْقَاطِ الثَّلَاثَةِ مَرَّتَيْنِ وَالتِّسْعَةَ بِإِسْقَاطِهَا ثَلَاثَ مَرَّاتٍ وَالْخَمْسَةَ عَشَرَ بِإِسْقَاطِهَا خَمْسَ مَرَّاتٍ مُغْنِي وَنِهَايَةٌ ( قَوْلُهُ لِدُخُولِ الْأَقَلِّ إلَخْ ) أَيْ سُمِّيَ بِذَلِكَ لِدُخُولِ إلَخْ ا هـ مُغْنِي ( قَوْلُهُ كَمَا مَرَّ ) أَيْ فِي أَوَائِلِ الْفَصْلِ ( قَوْلُ الْمَتْنِ بِجُزْئِهِ ) أَيْ ذَلِكَ الْعَدَدِ الثَّالِثِ الْمُفْنِي لَهُمَا ( قَوْلُهُ : لِأَنَّ الْعِبْرَةَ بِنِسْبَةِ الْوَاحِدِ لِمَا وَقَعَ بِهِ إلَخْ ) عِبَارَةُ الْمُغْنِي ؛ لِأَنَّ الْعِبْرَةَ بِنِسْبَةِ الْوَاحِدِ إلَى الْعَدَدِ الَّذِي وَقَعَ بِهِ الْإِفْنَاءُ فَمَا كَانَتْ نِسْبَتُهُ إلَيْهِ كَانَتْ الْمُوَافَقَةُ بِتِلْكَ النِّسْبَةِ وَنِسْبَةُ الْوَاحِدِ إلَى الِاثْنَيْنِ نِصْفٌ إلَخْ ا هـ .

( قَوْلُهُ هُنَا ) أَيْ فِي ثَمَانِيَةٍ وَأَرْبَعِينَ إلَخْ ( قَوْلُهُ وَلِلثَّلَاثَةِ ) أَيْ وَنِسْبَةُ الْوَاحِدِ لِلثَّلَاثَةِ الثُّلُثُ وَقَوْلُهُ كَتِسْعَةٍ إلَخْ مُعْتَرَضٌ ا هـ رَشِيدِيٌّ وَكَذَا يُقَالُ فِي قَوْلِهِ وَإِلَى الْأَرْبَعَةِ إلَخْ ( قَوْلُهُ : لِأَنَّهُ سَبَقَ إلَخْ ) هَلَّا قَالَ مَعَ أَنَّ الْمُعْتَبَرَ أَدَقُّ الْأَجْزَاءِ ا هـ سم .

( قَوْلُهُ فَقَالَ التَّوَافُقُ إلَخْ ) الْأَوْلَى مِثَالًا لِلتَّوَافُقِ ( قَوْلُهُ وَهَكَذَا إلَى الْعَشَرَةِ ) أَيْ فَبِالْعُشْرِ ا هـ مُغْنِي ( قَوْلُهُ الْمُفْنِي ) أَيْ الْعَدَدُ الثَّالِثُ الْمُفْنِي لِلْعَدَدَيْنِ الْمُخْتَلِفَيْنِ ( قَوْلُهُ كَجُزْءٍ مِنْ إحْدَى عَشَرَ ) أَيْ وَغَيْرُ ذَلِكَ إلَى مَا لَا نِهَايَةَ لَهُ ا هـ مُغْنِي ( قَوْلُهُ وَمَرَّ ) أَيْ فِي أَوَائِلِ الْفَصْلِ ( قَوْلُهُ أَنَّ حُكْمَهُمَا ) أَيْ الْمُتَوَافِقَيْنِ أَنَّك تَضْرِبُ وَفْقَ أَحَدِ الْعَدَدَيْنِ فِي الْآخَرِ أَيْ . وَالْحَاصِلُ أَصْلُ الْمَسْأَلَةِ ا هـ مُغْنِي ( قَوْلُهُ لَكِنْ الْعِبْرَةُ إلَخْ ) الْأَوْلَى ذِكْرُهُ عَقِبَ قَوْلِهِ الْمَارِّ وَالْإِنْصَافُ ( قَوْلُهُ بِأَدَقِّ الْأَجْزَاءِ ) أَيْ أَقَلِّهَا ( قَوْلُهُ كَالسُّدُسِ هُنَا ) أَيْ وَالْعُشْرِ فِي الْمُتَوَافِقَيْنِ بِالْأَخْمَاسِ وَالْأَعْشَارِ ا هـ مُغْنِي ( قَوْلُهُ لَمْ يَقُلْ عَدَدٌ إلَخْ ) أَيْ كَمَا قَالَ قَبْلَهُ ( قَوْلُهُ : لِأَنَّهُ ) أَيْ الْوَاحِدَ لَيْسَ بِعَدَدٍ بَلْ هُوَ مَبْدَؤُهُ ا هـ مُغْنِي ( قَوْلُهُ : لِأَنَّ مُفْنِيَهُمَا إلَخْ ) أَيْ سَمَّيَا مُتَبَايِنَيْنِ ؛ لِأَنَّ إلَخْ ( قَوْلُهُ وَهُوَ الْوَاحِدُ ) جُمْلَةٌ مُعْتَرِضَةٌ بَيْنَ اسْمِ إنَّ وَخَبَرِهَا ( قَوْلُهُ مِنْ غَيْرِ جِنْسِهِمَا ) أَيْ مِنْ [ ص: 433 ] مُبَايِنِهِمَا ( قَوْلُهُ وَهُوَ ) أَيْ جِنْسُهُمَا الْعَدَدُ أَيْ وَالْوَاحِدُ لَيْسَ بِعَدَدٍ ( قَوْلُهُ إلَى هَذَا الْفَرْقِ ) أَيْ بَيْنَ الْوَاحِدِ وَغَيْرِهِ وَقَوْلُهُ بِتَغْيِيرِ الْجُزْءِ أَيْ جَزْءِ الْكَلَامِ وَقَوْلُهُ الْمُوجِبُ أَيْ التَّغْيِيرُ ( قَوْلُ الْمَتْنِ كَثَلَاثَةٍ وَأَرْبَعَةٍ ) ؛ لِأَنَّك إذَا أَسْقَطْت الثَّلَاثَةَ مِنْ الْأَرْبَعَةِ يَبْقَى وَاحِدٌ فَإِذَا سَلَّطْته عَلَى الثَّلَاثَةِ فَنِيَتْ بِهِ ا هـ مُغْنِي وَكَذَا كُلُّ عَدَدَيْنِ مُتَوَالِيَيْنِ مُتَبَايِنَانِ كَسَبْعَةٍ وَثَمَانِيَةٍ وَسِتَّةٍ وَسَبْعَةٍ ا هـ ابْنُ الْجَمَّالِ ( قَوْلُهُ كَمَا مَرَّ ) أَيْ فِي أَوَائِلِ الْفَصْلِ .

حاشية ابن قاسم

( قوله : لأنه سبق إلخ ) هلا قال مع أن المعتبر أدق الأجزاء .

حاشية الشرواني

( قوله كثلاثة وثلاثة ) مخرجي الثلث والثلثين كما في مسألة ولدي أم وأختين لغير أم مغني ونهاية ( قول المتن وفني ) بالكسر كما في المختار ا هـ ع ش ( قول المتن كثلاثة مع ستة إلخ ) فإن الستة تفنى بإسقاط الثلاثة مرتين والتسعة بإسقاطها ثلاث مرات والخمسة عشر بإسقاطها خمس مرات مغني ونهاية ( قوله لدخول الأقل إلخ ) أي سمي بذلك لدخول إلخ ا هـ مغني ( قوله كما مر ) أي في أوائل الفصل ( قول المتن بجزئه ) أي ذلك العدد الثالث المفني لهما ( قوله : لأن العبرة بنسبة الواحد لما وقع به إلخ ) عبارة المغني ؛ لأن العبرة بنسبة الواحد إلى العدد الذي وقع به الإفناء فما كانت نسبته إليه كانت الموافقة بتلك النسبة ونسبة الواحد إلى الاثنين نصف إلخ ا هـ .

( قوله هنا ) أي في ثمانية وأربعين إلخ ( قوله وللثلاثة ) أي ونسبة الواحد للثلاثة الثلث وقوله كتسعة إلخ معترض ا هـ رشيدي وكذا يقال في قوله وإلى الأربعة إلخ ( قوله : لأنه سبق إلخ ) هلا قال مع أن المعتبر أدق الأجزاء ا هـ سم .

( قوله فقال التوافق إلخ ) الأولى مثالا للتوافق ( قوله وهكذا إلى العشرة ) أي فبالعشر ا هـ مغني ( قوله المفني ) أي العدد الثالث المفني للعددين المختلفين ( قوله كجزء من إحدى عشر ) أي وغير ذلك إلى ما لا نهاية له ا هـ مغني ( قوله ومر ) أي في أوائل الفصل ( قوله أن حكمهما ) أي المتوافقين أنك تضرب وفق أحد العددين في الآخر أي . والحاصل أصل المسألة ا هـ مغني ( قوله لكن العبرة إلخ ) الأولى ذكره عقب قوله المار والإنصاف ( قوله بأدق الأجزاء ) أي أقلها ( قوله كالسدس هنا ) أي والعشر في المتوافقين بالأخماس والأعشار ا هـ مغني ( قوله لم يقل عدد إلخ ) أي كما قال قبله ( قوله : لأنه ) أي الواحد ليس بعدد بل هو مبدؤه ا هـ مغني ( قوله : لأن مفنيهما إلخ ) أي سميا متباينين ؛ لأن إلخ ( قوله وهو الواحد ) جملة معترضة بين اسم إن وخبرها ( قوله من غير جنسهما ) أي من [ ص: 433 ] مباينهما ( قوله وهو ) أي جنسهما العدد أي والواحد ليس بعدد ( قوله إلى هذا الفرق ) أي بين الواحد وغيره وقوله بتغيير الجزء أي جزء الكلام وقوله الموجب أي التغيير ( قول المتن كثلاثة وأربعة ) ؛ لأنك إذا أسقطت الثلاثة من الأربعة يبقى واحد فإذا سلطته على الثلاثة فنيت به ا هـ مغني وكذا كل عددين متواليين متباينان كسبعة وثمانية وستة وسبعة ا هـ ابن الجمال ( قوله كما مر ) أي في أوائل الفصل .