Je suis salarié et perçois une rémunération mensuelle. J'épargne parfois le reliquat de mon salaire, de sorte qu'une somme d'argent s'est constituée au fil du temps.
Je pensais auparavant que le seuil d'imposition (nisâb) des monnaies fiduciaires s'évaluait exclusivement par rapport à l'or ; je ne suivais donc pas l'évolution de mon épargne sous l'angle de l'atteinte du seuil, estimant être loin de la valeur du nisâb d'or. J'ai récemment découvert que certains juristes évaluent le seuil des monnaies sur l'argent-métal. Selon cette estimation, il m'est apparu que mon épargne a pu franchir le seuil depuis un certain temps déjà.
Or, j'ignore précisément à quelle date ce seuil a été atteint : cela remonte peut-être à un an, voire plus ou moins longtemps. Il m'est impossible de déterminer cette date exacte, faute de suivi rigoureux à cet effet. Je souhaiterais donc savoir comment procéder en l'occurrence : dois-je entamer le décompte de l'année révolue (al-hawl) à compter du jour où j'ai pris connaissance de l'atteinte du seuil, ou suis-je tenu d'estimer rétrospectivement la date approximative où le montant a atteint le seuil, pour ensuite calculer la zakat depuis cette date en fonction de mes capacités ?
Par ailleurs, si je supporte une dette réglée par mensualités, celle-ci influe-t-elle sur le montant des avoirs assujettis à la zakat ?
De plus, mon capital actuel comprend une somme appartenant à ma fille, issue de dons numéraires reçus à sa naissance ; j'ai conservé cette somme pour elle sans la considérer comme m'appartenant. Doit-elle être agrégée à mes propres avoirs pour le calcul du nisâb, ou constitue-t-elle un patrimoine distinct lui appartenant en propre ?
La somme inclut également un montant correspondant à une indemnité d'assurance maladie obligatoire qui m'était due depuis environ un an, mais qui ne m'a pas encore été versée en raison d'un litige administratif lié à sa qualification comptable — le comptable ayant alors refusé de réceptionner le paiement en raison d'une discordance sur la valeur enregistrée dans le système. Ce montant entre-t-il dans l'assiette du nisâb et dans le décompte du hawl, alors même qu'il n'a pas été effectivement encaissé à ce jour ?
Enfin, ma question principale est la suivante : au vu de cette situation, suis-je tenu d'acquitter la zakat immédiatement, ou dois-je faire démarrer le décompte du hawl à partir de maintenant pour ne verser la zakat qu'à l'issue d'une année révolue ?
Je vous saurais gré d'éclairer mes obligations en l'espèce, compte tenu notamment de mon incapacité à dater avec exactitude le franchissement du nisâb. Qu'Allah vous rétribue en bien, bénisse votre science et vous rende bénéfiques à tous.

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Les juristes contemporains ont divergé quant à l'étalon d'évaluation du nisâb pour les monnaies fiduciaires actuelles : doit-il être indexé sur l'or ou sur l'argent-métal ?
La doctrine faisant autorité et selon laquelle nous délivrons nos avis juridiques prescrit qu'il convient de retenir le seuil le plus favorable aux pauvres parmi l'un des deux métaux précieux.

Il est mentionné dans Al-Rawd al-Murbiʿ bi-Sharh Zâd al-Mustaqniʿ :
« (Les marchandises destinées au commerce sont évaluées à) l'achèvement (de l'année révolue selon ce qui est le plus avantageux pour les pauvres, entre l'or) c'est-à-dire le métal doré, (ou l'argent-métal). Si leur valeur atteint le nisâb selon l'un des deux étalons et non l'autre, c'est celui par lequel le seuil est franchi qui est pris en compte. » Fin de citation.

La décision de l'Académie de Jurisprudence Islamique (Majmaʿ al-Fiqh al-Islâmî) affiliée à la Ligue Islamique Mondiale dispose également :
« L'assujettissement à la zakat des billets de banque est obligatoire dès lors que leur valeur atteint le plus bas des deux seuils, que ce soit celui de l'or ou de l'argent-métal, ou dès lors qu'ils complètent le seuil lorsqu'ils sont cumulés à d'autres valeurs fiduciaires [or et argent] et marchandises destinées au négoce. » (Décision n° 6, p. 101).

Telle est la position doctrinale que nous avons retenue et privilégiée dans plusieurs de nos fatwas.
Dès lors, si vous venez seulement d'apprendre que le seuil est indexé sur l'argent-métal — conformément à l'avis d'un collège de juristes —, vous n'êtes point tenu d'acquitter la zakat au titre des années antérieures au cours desquelles vos avoirs en numéraire n'atteignaient pas le nisâb de l'or. En effet, vous vous conformiez de bonne foi à une doctrine juridique reconnue dans l'ignorance légitime de l'autre position.
Cheikh al-Islam Ibn Taymiyya a affirmé dans Majmûʿ al-Fatâwâ :
« Celui auquel l'ordre du Messager n'est pas parvenu au sujet d'une prescription déterminée ne voit point s'établir contre lui l'obligation juridique de son accomplissement. C'est pourquoi le Prophète () n'a pas enjoint à ʿUmar ni à ʿAmmâr de réitérer leur prière après qu'ils s'étaient trouvés en état de grande impureté (janâba) : ʿUmar n'avait pas prié et ʿAmmâr s'était roulé dans la poussière. Il n'a pas non plus ordonné à Abû Dharr de rattraper ses prières lorsqu'il demeurait plusieurs jours en état de grande impureté sans prier. De même, il n'a pas ordonné le rattrapage aux Compagnons qui continuaient de manger à l'aube jusqu'à ce que le fil blanc se distingue nettement pour eux du fil noir, pas plus qu'il n'a imposé de réfection à ceux qui priaient en direction de Jérusalem (Bayt al-Maqdis) avant que l'abrogation de la qiblah ne leur fût notifiée. » Fin de citation.
Il ajoute dans le même recueil, après avoir examiné les divergences sur des cas analogues :
« L'opinion juste sur l'ensemble de ce chapitre doctrinal est que la norme prescriptive ne s'établit qu'avec la possibilité matérielle d'accéder à la connaissance, et que le sujet de droit n'est pas tenu de rattraper un acte dont il ignorait le caractère obligatoire. Il est authentiquement établi que certains Compagnons mangeaient après le lever de l'aube pendant le Ramadan jusqu'à distinguer le fil blanc du fil noir sans que le Prophète () ne leur enjoigne de jeûner de nouveau. D'autres demeuraient en état d'impureté rituelle majeure sans prier, méconnaissant la licéité de la purification par le tayammum — à l'instar d'Abû Dharr, de ʿUmar ibn al-Khattâb et de ʿAmmâr —, et le Prophète () n'ordonna à aucun d'eux de rattraper ces offices. Nul doute également qu'une multitude de musulmans à La Mecque et dans les zones bédouines ont continué de prier vers Jérusalem jusqu'à ce que l'abrogation leur parvienne, sans qu'on ne leur impose la réitération de leurs prières. Les illustrations en sont multiples.
Cela concorde avec le principe fondamental professé par les pieux prédécesseurs et la majorité des juristes : Allah n'impose à aucune âme une charge supérieure à sa capacité. L'obligation est donc tributaire de la capacité réelle d'agir, et la sanction ne s'applique qu'au manquement à un ordre ou à la commission d'un interdit après l'établissement effectif de la preuve. » Fin de citation.
Par conséquent, si vous choisissez désormais de suivre l'opinion indexant le seuil sur l'argent-métal, vous devez faire courir le décompte à partir de maintenant. Vous n'avez aucune obligation rétroactive concernant les années passées pendant lesquelles vous aviez la conviction licite que la zakat ne vous incombait pas. Le cheikh Ibn ʿUthaymîn a rendu un avis similaire face à un cas d'espèce équivalent dans Majmûʿ Fatâwâ wa Rasâʾil al-ʿUthaymîn, lorsqu'il fut interrogé au sujet d'une femme n'ayant appris que tout récemment le caractère obligatoire de la zakat sur les bijoux : devait-elle s'acquitter de la zakat pour les années antérieures ? Le cheikh répondit :
« J'estime qu'elle n'est pas tenue d'acquitter la zakat pour les années écoulées. La position notoire et admise dans cette contrée, objet des fatwas d'usage, est la doctrine dominante de l'école de l'Imam Aḥmad, selon laquelle il n'y a pas de zakat sur les bijoux destinés à l'usage personnel ou au prêt gratuit. En application de ce principe, aucune zakat ne lui est imputable sur le passé. Elle est en revanche tenue de la verser pour l'année en cours — au cours de laquelle elle a pris connaissance de l'obligation pesant sur les bijoux — ainsi que pour les années à venir, car l'opinion exacte, étayée par les preuves textuelles, commande l'assujettissement des bijoux à la zakat même lorsqu'ils sont portés. Et Allah accorde le succès à qui Il veux. » Fin de citation.

Concernant les autres volets de votre interrogation :
1. Les dettes remboursables par mensualités :
La majorité des juristes musulmans considère que le passif exigible est déduit de l'actif soumis à la zakat ; l'obligation de zakat ne s'applique ensuite sur le reliquat que si celui-ci atteint encore le seuil imposable (nisâb).

2. La somme offerte à votre fille en cadeau de naissance :
Ce montant constitue son patrimoine propre ; vous ne devez point l'agréger à vos avoirs personnels. Si ce capital atteint à lui seul le nisâb et qu'une année lunaire s'est écoulée (ḥawl), il vous appartient, en qualité de tuteur légal, d'en acquitter la zakât en son nom. En effet, la doctrine exacte parmi les savants retient l'assujettissement du patrimoine du mineur à la zakât, conformément à la position de ʿUmar ibn al-Khattâb, ʿAlî ibn Abî Tâlib, Ibn ʿUmar, Jâbir et ʿAisha (qu'Allah soit satisfait d’eux), et c'est l'avis adopté par Mâlik, Al-Shâfiʿî et Ahmad.
Cette règle s'appuie sur la portée générale du verset : « Prélève de leurs biens une aumône » (Coran 9/103), ainsi que sur l'injonction du Prophète () à Muʿâdh lors de son envoi au Yémen : « Informe-les qu'Allah leur a prescrit une aumône prélevée sur leurs biens » (Rapporté par al-Boukhari). De même, d'après le hadith de ʿAmr ibn Shuʿayb : « Quiconque a la charge d'un orphelin possédant un bien, qu'il le fasse fructifier par le commerce et ne le laisse pas être absorbé par l'aumône » (Rapporté par At-Tirmidhî), et dans Al-Muwattaʾ, ʿUmar ibn al-Khattâb a affirmé : « Faites fructifier les biens des orphelins, afin que la zakat ne les consume pas. »

3. L'indemnité d'assurance maladie :
Les éléments exposés dans votre question concernant cette créance manquent de clarté factuelle et juridique pour permettre une qualification statutaire précise.

Et Allah sait mieux.